Số tự nhiên là gì? Phân biệt tập hợp số tự nhiên N và N*

Số tự nhiên là một thuật ngữ xuất hiện thường xuyên trong toán học và là kiến ​​thức cơ bản cần phải nắm vững. Cùng Vzone tìm hiểu số tự nhiên là gì? Phân biệt tập hợp các số tự nhiên N và N *!

Ngày thứ nhấtKhái niệm về số tự nhiên

Trong toán học, các con số có rất nhiều số lớn hơn hoặc bằng 0 được gọi là số tự nhiên, số tự nhiên nhỏ nhất bằng 0 và không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

Trong tiếng Anh, số tự nhiên được gọi là. ĐÀN BÀsố tự nhiên.

Tập hợp các số tự nhiên có ký hiệu ĐÀN BÀ.

Ta đã ký hiệu tập hợp các số tự nhiên như sau:

N = {0; Ngày thứ nhất; 2; 3; 4; 5; 6; …}

Khi nói đến tập hợp số tự nhiên trong toán học, có hai loại tập hợp số tự nhiên: N và N *. Bạn cần phân biệt rõ ràng giữa hai bộ số tự nhiên này.

Gặp gỡ phụ nữ

ĐÀN BÀ là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0.

Biểu tượng:

N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; …}

Đặt N *

N * là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0.

Biểu tượng:

N * = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 …}

Tia điện

Hình dưới đây là một dãy số tự nhiên được biểu diễn dưới dạng tia.

2Mối quan hệ của số tự nhiên với các tập hợp số khác

Mối quan hệ giữa các bộ số được biểu diễn trực quan bằng biểu đồ Venn như hình dưới đây, trong đó:

• ĐÀN BÀ: Tập hợp các số tự nhiên.
• Z: Tập hợp các số nguyên.
• NS: Tập hợp các số hữu tỉ.
• tôi: Tập hợp các số vô tỉ.
• RẺ: Tập hợp các số thực.

3Thuộc tính của số tự nhiên

Số tự nhiên được sử dụng rộng rãi trong cả toán học và thực hành. Vì vậy, bạn cần phải hiểu đầy đủ về chất và định nghĩa của nó để có thể biểu diễn nó một cách chính xác. Dưới đây là các thuộc tính của số tự nhiên:

• Tính toán cộng dồn: Dãy số tự nhiên liên tiếp tăng dần và hai số tự nhiên liên tiếp có số bé hơn và số lớn hơn.

Ví dụ.: Ta có, hai số tự nhiên liên tiếp là 4 và 5, ta nói: 4 bé hơn 5 hoặc 5 lớn hơn 4.

• Các số tự nhiên được biểu thị dưới dạng tia: Phải đi theo chiều mũi tên từ trái sang phải thì các số tự nhiên trên tia tăng dần.
• Tổng các phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.
• nếu như Số a nhỏ hơn số b và con số b nhỏ hơn c. Sau đó, chúng tôi nói: a nhỏ hơn c.
• Mọi số tự nhiên chỉ có một số tự nhiên liên tiếp. Ví dụ: Số tiếp theo của 7 là 8.
• Mọi số tự nhiên đứng trước một số tự nhiên duy nhất. Trừ số 0, vì 0 là số nhỏ nhất trong dãy số tự nhiên. Ví dụ, số 7 có số đứng đầu là 6.
• 0 là số tự nhiên nhỏ nhất, không có số tự nhiên lớn nhất.

lần thứ 4Các phép toán trên tập hợp các số tự nhiên

Cộng và trừ

Trong các số tự nhiên, phép cộng có các tính chất sau:

• Phép cộng có tính chất giao hoán: a + b = b + a.
• Bổ sung liên kết: (a + b) + c = a + (b + c).
• Cộng với 0: a + 0 = a.

Khi thực hiện phép cộng với số tự nhiên, bạn phải thực hiện từ trái sang phải. Ví dụ: 24 + 11 = 35. Trong đó 24 là số hạng đầu tiên, 11 là số hạng thứ hai và 35 là tổng.

phép nhân

Tương tự như phép cộng, phép nhân các số tự nhiên có các tính chất sau:

• Phép nhân giao hoán: axb = bxa.
• Phép nhân liên kết: (axb) xc = ax (bxc).
• Nhân với 0: Trục 0 = 0.
• Nhân với 1: Ax 1 = a.

Ví dụ phép tính 5 x 10 x 3 = 150. Trong đó 5; mười; 3 nghĩa là hệ số và 150 nghĩa là sản phẩm.

Phép chia có dư và phép chia hết

Tính chia rẽ

Phép chia là phép chia với phần còn lại bằng 0.

Ta có: số chia = thương số x số chia

NS Các ký tự để xác định số chia hết cho 2, 3, 5, 9:

• NS số chia hết cho 2 là những con số có đuôi 0, 2, 4, 6, 8.
• NS số chia hết cho 5 phải có một chữ số kết thúc bằng 0 hoặc 5.
• NS Các số chia hết cho 2 và 5 phải có một chữ số kết thúc bằng 0.
• NS số chia hết cho 3 là những con số với tổng chia hết cho 3 chữ số.
• NS Số chia hết cho 9 là những con số với số chia hết cho 9.

Phép chia với phần còn lại:

Phép chia có phần dư là phép chia trong đó luôn luôn có phần dư. Là nhỏ hơn số chia và lớn hơn 0.

Dải phân cách luôn lớn hơn dải phân cách.

Số chia = thương x số chia + dư.

Ví dụ:

Tìm x và y sao cho N = 3x579y chia hết cho 2, 5, 9.

Chúng ta có:

N chia cho 5 thì dư là 1, do đó y có thể là 1 hoặc 6.

Nhưng N chẵn chia cho 2 thì dư 1 nên y phải lẻ.

Vậy: y = 1. (Ngày thứ nhất)

Tổng các chữ số của N = 3 + x + 5 + 7 + 9 + 1 = x +25.

Nếu N chia cho 9 thì dư là 1, thì (x + 25) chia cho 9 thì dư là 1.

Vậy: x + 25 = 28.

Vậy: x = 3. (2)

Từ (1) và (2) ta có: N = 335791.

Nguồn tham khảo: Wikipedia – Cập nhật ngày 21 tháng 9 năm 20201

Hi vọng qua bài viết các bạn sẽ biết thêm về số tự nhiên và phân biệt được tập hợp các số tự nhiên N và N *. Tôi hy vọng bài viết này cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích!