Công thức tính diện tích hình lập phương có ví dụ minh họa

Hình lập phương là một trong những hình dạng phổ biến thường xuyên xuất hiện trong hình học. Trong bài viết dưới đây, Vzone sẽ chia sẻ đến bạn khái niệm và các công thức tính diện tích hình lập phương cùng các ví dụ minh họa chi tiết nhất, dễ hiểu nhất.

Ngày thứ nhấtKhối lập phương là gì?

ý tưởng

Hình lập phương là hình lập phương trong đó có 6 cạnh đều là hình vuông, 8 góc bằng nhau và 12 cạnh bằng nhau. Hình lập phương có thể hiểu là hình thoi vuông, hình lục giác vuông hay hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.

Thuộc tính của hình khối

• 12 cạnh bằng nhau và vuông góc với nhau.
• 6 mặt phẳng đối xứng, giống nhau.
• Các đường chéo của hình lập phương là như nhau.
• Các đường chéo của các mặt bên có cùng độ dài.

2Công thức tính diện tích hình lập phương

Tính diện tích xung quanh hình lập phương

Diện tích xung quanh khối lập phương được cho bằng 4 lần bình phương chiều dài của một cạnh.

Ở trong:

NS: Vùng lân cận

Một: Một phía

Ví dụ: Cho A’B’C’D’.ABCD có xúc xắc Chiều dài của một cạnh là 6cm. Tính chu vi của hình lập phương.

Giải: Với công thức ta có lân cận của hình lập phương A’B’C’D’.ABCD là:

S = 4 x a² = 4 x 6² = 144 cm².

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương

Tổng diện tích của một hình lập phương có trong. chỉ định 6 lần bình phương chiều dài của một cạnh.

Ở trong:

NS: toàn bộ khu vực

Một: Một phía

Ví dụ: Tính diện tích toàn phần của hình lập phương A’B’C’D’.ABCD có Chiều dài của một cạnh là 9cm.

Giá bán: Nếu áp dụng công thức trên ta có diện tích toàn phần của hình lập phương A’B’C’D’.ABCD là:

S = 6 x a² = 6 x 9² = 486 cm².

3Công thức độ dài các đường chéo của các cạnh của hình lập phương

Từ lập luận trên ta có thể kết luận rằng đường chéo của các cạnh của hình vuông là như nhau 2 lần căn bậc hai của cạnh bên. Được chỉ định NS.

Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘có diện tích xung quanh là 324cm². Bạn sẽ tính độ dài các đường chéo của hình lập phương?

Giá bán:

Ta có: Chu vi của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘là 324cm².

Từ công thức: S = 4 x a²

Tính ra: a² = 324: 4 = 81 => a = 9cm

Với công thức tính độ dài đường chéo của mặt bên của hình lập phương ABCD A’B’C’D ‘là: d = 6cm

lần thứ 4Công thức tính độ dài đường chéo của hình lập phương

Theo đó độ dài đường chéo của hình lập phương gấp 3 lần căn bậc hai của cạnh được ký hiệu là D.

Ví dụ: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘có tổng diện tích là 1536cm². Sử dụng công thức tính độ dài các đường chéo của hình lập phương?

Giá bán:

Ta có: Diện tích toàn phần của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘là 1536cm².

Từ công thức: S = 6 x a²

Suy ra: a² = 1536: 6 = 256 => a = 16cm

Với công thức tính độ dài các đường chéo của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘: D = 12cm

5Những lưu ý về bài tập xúc xắc

Có một số điểm cần lưu ý khi thực hiện các bài tập xúc xắc:

• Đơn vị diện tích tính bằng đơn vị đo lũy thừa của 2 (chẳng hạn như mét vuông (m²))
• Đơn vị thể tích tính bằng mét khối (ví dụ: mét khối (m3)).

Ngày 6Một số bài tập sử dụng công thức tính diện tích hình lập phương

Bài tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘có cạnh bằng 2cm. Tính chu vi và diện tích toàn phần của hình lập phương.

Giá bán:

Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘

– Tính chu vi của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘

Áp dụng công thức chúng ta nhận được:

S = 4 x a² = 4 x 2² = 8 cm².

– Tính diện tích toàn phần của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘

Áp dụng công thức chúng ta nhận được:

S = 6 x a² = 6 x 2² = 24 cm².

Vì thế:

• Chu vi của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘là 8cm².
• Diện tích toàn phần của hình lập phương ABCD.A’B’C’D ‘là 24cm².

Bài tập 2:

Một hình lập phương có chiều dài cạnh là 5 cm. Khi cạnh bên của hình lập phương được phóng to lên 4 lần. Thường thì diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên bao nhiêu?

Giá bán:

Gọi: Độ dài cạnh hình lập phương ban đầu là a = 5cm.

Độ dài cạnh mới của hình lập phương là b.

Nếu tăng chiều dài cạnh của hình lập phương lên 4 lần thì ta được một cạnh mới của hình lập phương:

b = 5 x 4 = 20 cm.

Diện tích toàn phần ban đầu của hình lập phương là:

S = 6 x a² = 6 x 5² = 150 cm²

Diện tích toàn phần của hình lập phương sau đây là:

S = 6 x b² = 6 x 20² = 2400 cm²

Kết luận: Số lần phóng to diện tích toàn phần là: 2400: 150 = 16 lần.

Bài tập 3: Một số viên đá được sắp xếp dưới dạng hình hộp chữ nhật để tạo thành một hình lập phương có chiều dài cạnh là 15 cm. Tính tổng và diện tích xung quanh của hình lập phương.

Giá bán:

Tính chất: Độ dài cạnh của hình lập phương là a.

Áp dụng công thức chúng ta nhận được:

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

S = 6 x a² = 6 x 15² = 1350 cm²

– Môi trường của viên gạch lập phương là:

S = 4 x a² = 4 x 15² = 900 cm²

Kết luận:

• Tổng diện tích của hình lập phương là 1350cm².
• Diện tích xung quanh của hình lập phương là 900cm².

Bài viết tổng hợp các công thức tính diện tích hình lập phương với các ví dụ minh họa chi tiết nhất. Mọi thắc mắc vui lòng để lại bình luận nhanh bên dưới để được hỗ trợ kịp thời!