Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật có ví dụ minh họa

Công thức tính diện tích hình chữ nhật là một trong những phần quan trọng nhất của chương trình toán THPT. Cùng xem các ví dụ minh họa sau để hiểu rõ hơn về cách tính diện tích hình hộp chữ nhật nhé!

Ngày thứ nhấtHình hộp chữ nhật là gì?

ý tưởng

Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 diện tích là các hình chữ nhật. Hai mặt đối diện được coi là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, và các mặt còn lại được gọi là các mặt bên.

Tính chất của hình hộp chữ nhật

• Một hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, 8 góc và 6 mặt.
• Các đường chéo có hai điểm cuối là hai đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng thời tại một điểm.
• Diện tích hai cạnh đối diện trong một hình hộp chữ nhật là như nhau.
• Chu vi của hai cạnh đối diện trong một hình hộp chữ nhật là như nhau.

2Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Tính diện tích xung quanh hình chữ nhật

Diện tích xung quanh một hình hộp chữ nhật bằng tích chiều cao và chu vi của hình hộp.

Ở trong:

• Sxq: diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
• h: chiều cao của hình hộp chữ nhật.
• a: chiều dài của hình hộp chữ nhật.
• b: chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật biết chiều dài 10 m, chiều rộng 5 m, chiều cao 3 m.

Hướng dẫn: Sxq = 2h (a + b) = 2 x 3 (10 + 5) = 90 (m2).

Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và hai diện tích còn lại.

Theo đó diện tích cơ sở được tính theo diện tích của hình chữ nhật.

Ở trong:

• Stp: diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
• Sxq: diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
• h: chiều cao của hình hộp chữ nhật.
• a: chiều dài của hình hộp chữ nhật.
• b: chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Tính diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5m, chiều cao 3m.

Hướng dẫn: Stp = 2h (a + b) + 2ab = 2 x 3 (10 + 5) + 2 x 10 x 5 = 190 (m2).

3Công thức tính chiều cao của hình hộp chữ nhật

Từ công thức tính diện tích toàn phần Stp = 2h (a + b) + 2ab. Ta suy ra công thức tính chiều cao của hình hộp chữ nhật:

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10 m, chiều rộng 5 m Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có tổng diện tích là 190 m2.

Hướng dẫn: h = (Stp – 2ab): [2(a+b)] = (190 – 2 x 10 x 5): [2(10+5)] = 3 (m).

lần thứ 4Công thức tính đường chéo của hình hộp chữ nhật

Chứng minh:

Nếu áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông EFG tại F, chúng ta nhận được:

EG2 = EF2 + FG2

Nếu áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AEG tại E, chúng ta nhận được:

AG2 = AE2 + EG2 = AE2 + (EF2 + FG2)

hoặc D2 = h2 + a2 + b2

Ta có công thức sau để tính đường chéo của hình hộp chữ nhật:

Ở trong:

• D: đường chéo hình hộp chữ nhật.
• a: chiều dài của hình hộp chữ nhật.
• b: chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
• h: chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 2cm.

Dạy:

5Một số bài tập áp dụng công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Bài tập 1: Cho là hình hộp chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 7cm, chiều cao 10cm. Tính chu vi hình hộp chữ nhật.

Giá bán:

Chu vi của hình hộp chữ nhật là:

Sxq = 2h (a + b) = 2 x 10 x (20 + 7) = 540 (cm2).

Bài tập 2: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều cao 3 cm, chiều dài 5,4 cm, chiều rộng 2 cm.

Giá bán:

Chu vi của hình hộp chữ nhật là:

Sxq = 2h (a + b) = 2 x 3 x (5,4 +2) = 44,4 (cm2).

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2, ab = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 (cm2).

Bài tập 3: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6 m, chiều rộng 3,6 m và chiều cao 3,8 m, bạn muốn sơn các bức tường xung quanh và trần nhà của căn phòng này màu trắng. Khi biết tổng diện tích của cánh cửa là 8 mét vuông, hỏi diện tích quét vôi là bao nhiêu mét vuông. (Lưu ý: chỉ quét trong phòng).

Giá bán:

Môi trường của căn phòng là:

2 x 3,8 x (6 + 3,6) = 72,96 (m2).

Diện tích trần của căn phòng là:

6 x 3,6 = 21,6 (m2).

Khu vực cần quét vôi là:

(72,96 + 21,6) – 8 = 86,56 (m2).

Đáp số: 86,56 m2.

Trên đây là kiến ​​thức về công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật với các ví dụ đơn giản dễ hiểu cho các bạn. Nếu bạn có góp ý gì thì comment bên dưới để mọi người cùng thảo luận nhé!